| 3. Ronde | 28.09.1958 | UD Las Palmas | - | Sporting Gijón | 4:0 |  |
|||
| 4. Ronde | 05.10.1958 | UD Las Palmas | - | Valencia CF | 2:4 | ||||
| 14. Ronde | 14.12.1958 | UD Las Palmas | - | Espanyol | 1:2 | ||||
| 17. Ronde | 11.01.1959 | UD Las Palmas | - | Real Oviedo | 2:1 | ||||
| 18. Ronde | 18.01.1959 | Sporting Gijón | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 19. Ronde | 25.01.1959 | Valencia CF | - | UD Las Palmas | 5:1 | ||||
| 20. Ronde | 01.02.1959 | UD Las Palmas | - | Celta de Vigo | 3:1 | ||||
| 21. Ronde | 08.02.1959 | UD Las Palmas | - | Real Sociedad | 0:0 | ||||
| 24. Ronde | 08.03.1959 | UD Las Palmas | - | Real Betis | 2:0 | ||||
| 25. Ronde | 15.03.1959 | Sevilla FC | - | UD Las Palmas | 3:4 | |
|||
| 26. Ronde | 22.03.1959 | Real Zaragoza | - | UD Las Palmas | 5:0 | ||||
| 27. Ronde | 29.03.1959 | UD Las Palmas | - | Athletic Club | 1:0 | ||||
| 28. Ronde | 05.04.1959 | UD Las Palmas | - | FC Barcelona | 0:2 | ||||
| 29. Ronde | 12.04.1959 | Espanyol | - | UD Las Palmas | 1:1 | ||||
| 30. Ronde | 19.04.1959 | UD Las Palmas | - | Atlético Madrid | 2:2 |
Spanje