| 2. Ronde | 21.09.1958 | Real Oviedo | - | UD Las Palmas | 2:1 | ||||
| 5. Ronde | 12.10.1958 | Celta de Vigo | - | UD Las Palmas | 0:0 | ||||
| 6. Ronde | 19.10.1958 | Real Sociedad | - | UD Las Palmas | 6:2 | ||||
| 7. Ronde | 26.10.1958 | UD Las Palmas | - | CA Osasuna | 5:1 |  |
|||
| 8. Ronde | 02.11.1958 | UD Las Palmas | - | Granada CF | 1:0 | ||||
| 9. Ronde | 09.11.1958 | Real Betis | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 10. Ronde | 16.11.1958 | UD Las Palmas | - | Sevilla FC | 3:0 | |
|||
| 12. Ronde | 30.11.1958 | Athletic Club | - | UD Las Palmas | 3:0 | ||||
| 13. Ronde | 07.12.1958 | FC Barcelona | - | UD Las Palmas | 5:1 | ||||
| 14. Ronde | 14.12.1958 | UD Las Palmas | - | Espanyol | 1:2 | |
|||
| 20. Ronde | 01.02.1959 | UD Las Palmas | - | Celta de Vigo | 3:1 | |
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| 22. Ronde | 15.02.1959 | CA Osasuna | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 23. Ronde | 22.02.1959 | Granada CF | - | UD Las Palmas | 4:1 | ||||
| 24. Ronde | 08.03.1959 | UD Las Palmas | - | Real Betis | 2:0 | ||||
| 25. Ronde | 15.03.1959 | Sevilla FC | - | UD Las Palmas | 3:4 | ||||
| 26. Ronde | 22.03.1959 | Real Zaragoza | - | UD Las Palmas | 5:0 | ||||
| 28. Ronde | 05.04.1959 | UD Las Palmas | - | FC Barcelona | 0:2 |
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